НТВ «Каротажник» вып. 8, 2011. С. 25-37.

УДК 550.8.05

Тестовые примеры обработки индикаторных диаграмм и кривых восстановления уровня

А. И. Медведев, В. Н. Боганик, Н. А. Пестрикова

Достоверность обработки результатов гидродинамических исследований скважин (ГДИС), например индикаторных диаграмм (ИД) и кривых восстановления уровня (КВУ) можно было бы подтвердить при наличии соответствующих достоверных тестовых примеров, опубликованных в открытой печати. Однако, такие выверенные примеры нам не известны. В настоящей статье на основании совпадения результатов обработки опубликованных в открытой печати, с результатами обработки, выполненных нами в системе «ГДИ-эффект», делается вывод о достоверности этих примеров.

Ключевые слова: ГДИС, ИД, КВУ, проверка программ

Введение

В настоящее время для стандартной обработки результатов гидродинамических исследований скважин имеется несколько программных систем (например, ГДИ-эффект, ГидраТест, Гидрозонд, PanSystem, Сапфир). Программные системы продолжают совершенствоваться за счёт учёта всё большего количества параметров, учитывающих особенность исследуемой среды и режимы наблюдения. Человеку свойственно довольно часто ошибаться [1] особенно в условиях использования различных единиц измерения (технических, СИ, смешанных). Истинность обработки вышеперечисленных программных систем неизвестна, так как даже для наипростейших интерпретационных моделей отсутствуют достоверные общедоступные тестовые примеры, с помощью которых можно было бы осуществить проверку результатов той или иной обработки. Настоящая статья восполняет указанный пробел. Достоверность данных доказывается совпадением результатов обработки, выполненных в [5], [6] и [7], с результатами обработки в «ГДИ-эффект» [2].

При обработке ИД [5, 6] используется прямолинейный участок, состоящий только из одного рабочего режима и замера пластового давления в остановленной скважине. В случае же, когда соблюдается линейный закон фильтрации на нескольких установившихся режимах, можно определить коэффициент продуктивности и пластовое давление без остановки скважины, то есть при неизвестном пластовом давлении. Кроме коэффициента продуктивности, обычно определяемого по индикаторным диаграммам, в этих примерах дополнительно рассчитывается коэффициент гидропроводности. Это требует знания скин-эффекта, который обычно определяется по КВД. Для упрощения расчётов в обоих примерах полагается, что скин-эффект равен нулю.

Исходные данные представлены в технических единицах измерения. Манометры обычно градуируются в единицах , которые называются технической атмосферой и сокращённо обозначают «ат»:

1 ат = 1 кгс/см² = 0,0980665 МПа.

Техническую атмосферу следует отличать от физической атмосферы, которая обозначается «атм»:

1 атм = 760 мм.рт.ст. = 0,101325 МПа.

Далее в примерах используется исходная техническая атмосфера «ат», а результаты обработки для приведения в метрические единицы пересчитаны в «МПа», которые приняты в международной системе единиц СИ.

1. Пример ИД

1.1. Исходные данные [6]

В расчетах использованы исходные одиночные (табл. 1) и табличные (табл. 2) данные.

Таблица 1. Одиночные данные в технических единицах и единицах СИ

Таблица 2. Табличные данные в ат (технических единицах) и в МПа (единицах СИ)

1.2. Результат обработки примера [6]

Результаты обработки двух точек ИД в системе "ГДИ-эффект" [2] приведены на рис. 1. В табл. 3 дано сопоставление с данными [6].

Рис 1. Определение продуктивности и гидропроводности по индикаторной диаграмме в первом примере

Таблица 3. Сравнение результатов обработки ИД в [6] и в системе «ГДИ-эффект»

Таблица 4. Результат обработки ИД в системе ГДИ-эффект в единицах СИ

1.3. Пояснения к обработке примера [6]

1. Из табл. 15 на стр. 55 в [6] взяты последние отсчёты дебита и давления перед сменой длины хода штока, которые соответствуют установившемуся режиму отбора. Получен график индикаторной диаграммы (рис. 1), аналогичный рис. 9 на стр. 57 [6]. Индикаторная диаграмма на рис. 9 стр. 57 [6] имеет выпуклую нелинейную форму, что свидетельствует о снижении коэффициента продуктивности с ростом депрессии. Это может быть вызвано разгазированием при больших депрессиях из-за снижения забойного давления ниже давления насыщения. Мы будем определять коэффициент продуктивности для малых депрессий, где отклонения от линейного закона фильтрации незначительны. Поэтому для обработки взят только один установившийся отбор при наименьшем ходе штока (рис. 1) и пластовое давление в закрытой скважине (табл. 2). Если бы все замеры были сделаны при забойных давлениях выше давления насыщения и получена прямолинейная индикаторная диаграмма, то обработку можно было бы выполнить при неизвестном пластовом давлении без остановки скважины.

2. На стр. 54 [6] в расчёте гидропроводности пласта сделана ошибка при подстановке в формулу числовых значений. Дело в том, что эта формула Дюпюи требует подстановки дебита в пластовых условиях в единицах [см³/сек]. А изменение дебита, снятое с прямолинейного участка на рис. 9 стр. 57 [6], выражено в единицах [м³/сут] для поверхностных условий. Пересчёт из [м³/сут] в [см³/сек] с переводом из поверхностных в пластовые условия выполняется по формуле:

где – пересчёт из м³/сут в см³/сек;

ΔQ – изменение дебита в поверхностных условиях [5 м³/сут];

b_н – объёмный коэффициент расширения [1,04];

Δq – изменение дебита в пластовых условиях [60,18 см³/сек].

Таким образом, исправленный расчёт гидропроводности пласта по формуле Дюпюи на стр. 54 [6] должен выглядеть так:

.

Гидропроводность в ГДИ-эффект составит 26,49.

Незначительные различия в результатах связаны с погрешностями округления при проведении индикаторной линии и снятии отсчётов графоаналитического (ручного) метода в [6].

3. Коэффициент продуктивности.

На графике рис. 9, стр. 57 [6] в формуле коэффициента продуктивности перепутаны числитель и знаменатель.

Должно быть так:

В ГДИ-эффект продуктивность = 1,8898.

Таким образом, результаты обработки ИД в [6] и в «ГДИ-эффект» практически совпали.

2. Пример ИД

2.1. Исходные данные [5]

В расчетах использованы исходные одиночные (табл. 5) и табличные (табл. 6) данные.

Таблица 5. Одиночные данные в технических единицах и единицах СИ

Таблица 6. Табличные данные в ат (технических единицах) и в МПа (единицах СИ)

2.2. Результат обработки примера [5]

Результаты обработки двух точек ИД в программно-методической системе ГДИ-эффект [2] приведены на рис. 2. В табл. 7 дано сопоставление с данными [5].

Рис 2. Определение продуктивности и гидропроводности по индикаторной диаграмме во втором примере

Таблица 7. Сравнение результатов обработки ИД в [5] и в системе ГДИ-эффект (в технических единицах)

Таблица 8. Результат обработки ИД в системе ГДИ-эффект в единицах СИ

2.3. Пояснения к обработке примера [5]

1. Пересчёт массового дебита в объёмный для первой точки для «ГДИ-эффект»:

.

2. На стр. 28 [5] «Коэффициент продуктивности для первой точки будет равен»:

Пересчитываем в объёмные единицы .

В «ГДИ-эффект» имеем .

Индикаторная диаграмма на рис. 9 стр. 24 [5] имеет вогнутую нелинейную форму, что свидетельствует об увеличении коэффициента продуктивности с ростом депрессии. Это может быть вызвано как неустановившимся характером притока, так и подключением дополнительных пластов, то есть увеличением общей эффективной толщины работающих коллекторов при больших депрессиях. Для упрощения примера, мы определили коэффициент продуктивности только первого пласта по точке с наименьшей депрессией.

3. На стр. 28 [5] «Для вычисления физических параметров пласта переводим дебит скважины в физические объёмные единицы (в пластовые условия), пользуясь формулой II-7[5] :» для первой точки должно быть:

тогда .

Здесь – пересчёт из м³/сут в см³/сек;

b_н – объёмный коэффициент нефти [1,33];

ρ_н – плотность сепарированной нефти [0,83 г/см³ или т/м³].

Но в табл. 3 на стр. 26 для первой точки почему-то видим значение Q=2232 см³/сек, происхождение которого неясно. Соответственно, последующие значения нуждаются в пересчёте.

4. На стр. 28 «Коэффициент гидропроводности определяется по формуле (II-12)» с подстановкой пересчитанной продуктивности для первой точки должно быть:

В «ГДИ-эффект» имеем .

3. Пример КВУ

3.1. Исходные данные [7]

В расчетах использованы исходные одиночные (табл. 9) и табличные (табл. 10) данные.

Таблица 9. Одиночные данные в технических единицах и единицах СИ

Таблица 10. Табличные данные в ат (технических единицах) и в МПа (единицах СИ)

3.2. Результат двух вариантов обработки [7]

Обработка КВУ в системе ГДИ-эффект как и в [7] выполнена двумя вариантами: по методике Маскета (рис. 3) и по методу обработки индикаторной диаграммы (рис. 4).

Рис 3. Определение продуктивности по КВУ методикой Маскета

Рис 4. Определение продуктивности по КВУ с использованием индикаторной диаграммы

В табл. 11 сведены результаты определения коэффициента продуктивности.

Таблица 11. Сравнение коэффициентов продуктивности в [7] и в системе «ГДИ-эффект»

Таблица 12. Принятый результат обработки в единицах СИ

3.3. Пояснения к обработке примера [7]

1. На стр. 27 в колонке «H,см» таблицы I.2 на самом деле указаны замеренные глубины динамических уровней в метрах. Именно эти величины для обработки введены в систему «ГДИ-эффект».

2. В формулу на стр. 27 подставлено значение площади поперечного сечения колонны F=113см², что соответствует внутреннему диаметру колонны . Эта же величина использована в «ГДИ-эффект».

3. «ГДИ-эффект» ориентирована на обработку манометрии во время притока, что точнее замеров глубины уровня жидкости в скважине. Если по данным испытания имеются только замеры динамических уровней H_дин, то они пересчитываются программой в эквивалентное давление P_ман по формуле на принятую нами глубину H_ман=1000 м. Во время притока устье открыто, поэтому P_буф=0.

4. На стр. 27 указано, что «После полного восстановления давления в скважине на устье было зафиксировано избыточное давление p_у=2 кгс/см²». Надо понимать, что при этом уровень жидкости поднялся до устья, то есть H_стат=0. На глубине H_ман=1000м давление составит . Эта величина необходима для правильного расчёта депрессии, поэтому используется в «ГДИ-эффект».

5. Из рис. I.14 на стр. 26 по формуле Маскета получается коэффициент продуктивности (см. стр. 27) .

Для сопоставления с «ГДИ-эффект» эту продуктивность следует перевести в промысловые единицы с помощью коэффициента для пересчёта из см³/сек в м³/сут, то есть .

Сопоставляем с расчётом в «ГДИ-эффект» в модели «КВУ по Маскету» (рис. 3). Здесь имеем продуктивность =0,52914.

Различия менее 1% связаны с погрешностями графоаналитического метода [7].

6. На стр. 27 по результатам обработки той же кривой на рис. I.15 получен коэффициент продуктивности . После пересчёта в промысловые единицы имеем .

Аналогичный расчёт в «ГДИ-эффект» в модели «P=Pпл-Q/Kпрод» (рис. 4) даёт =0,69185.

Выводы

1. Проведено два наипростейших примера с исходными данными ИД и результатами обработки, выполненные в [5], [6] и в системе ГДИ-эффект. Результаты сопоставления показали практическое их совпадение, что может служить доказательством достоверности трех независимых источников стандартной обработки индикаторных диаграмм.
2. Проведён пример с исходными данными кривой восстановления уровня и с результатами определения продуктивности двумя методами: по уравнению Маскета и по методу индикаторной диаграммы. Сравнение результатов обработки двумя методами в книге [7] и в системе «ГДИ-эффект» показало практическое их совпадение, что может служить доказательством достоверности примера и двух методов обработки.
3. В ходе обработки данных ИД и КВУ выявлены и исправлены ошибки. В результате получены примеры, которые могут быть использованы для проверки достоверности обработки ИД и КВУ в той или другой системе для стандартной обработки.
4. При подсчете запасов [3] и при проектировании разработки месторождения [4] рекомендуется использовать данные в системе измерения СИ. Поэтому в каждом из приведенных примеров даны исходные данные и результаты обработки ИД и КВУ в системе СИ.
5. Во многих организациях архивный материал обычно представлен в технических единицах измерения. Для настройки программ на такую обработку можно воспользоваться теми же примерами с использованием технических единиц.

Литература

1. Боганик В.Н. Методы оперативного обобщения промыслово-геофизической информации. - М.: Недра, 1983. – 145 c.
2. Медведев А.И., Боганик В.Н., Пестрикова Н.А. Об официальной регистрации программы «ГДИ-эффект» для ЭВМ № 2003611400 от 09.06.2003 г.
3. Методические рекомендации по подсчету геологических запасов нефти и газа объемным методом. Под ред. В.И. Петерсилье, В.И. Проскурина и Г.Г. Яценко. ВНИГНИ и НПЦ «Тверьгеофизика», Москва-Тверь, 2003. – 214 с.
4. Методические рекомендации по проектированию разработки нефтяных и газонефтяных месторождений. Руководители работы: Ю.Е. Батурин, П.А. Бродский, Н.Н. Лисовский, В.Е. Цой. Приложение к Приказу МПР России от 21 марта 2007 г. № 61. Вестник ЦКР 1/2007. – С. 56 – 121.
5. Руководство по гидро-газодинамическим и термометрическим методам исследований разведочных скважин. Киев, УкрНИГРИ, Изд. «Наукова думка», 1972. – 348 с.
6. Хисамов Р.С., Сулейманов Э.И., Фархуллин Р.Г., Никашев О.А., Губайдуллин А.А., Ишкаев Р.К., Хусаинов В. М. Гидродинамические исследования скважин и методы обработки результатов измерений.- М.,ОАО «ВНИИОЭНГ», 2000. – 228 с.
7. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов.- М., «Недра», 1973. – 248 с.

© 2011—2013, ООО «ГИС-ГДИ-эффект»