При проектировании разработки нефтяного месторождения используются те или иные программные комплексы, например симулятор «Eclipse» для гидродинамического моделирования. Со стороны нефтяников, геологов и гидродинамиков, работающих на реальных нефтяных скважинах, подчас возникают сомнения в том, насколько конкретный симулятор может учитывать реальные данные, получаемые на эксплуатационной скважине. В статье показано, что в рассматриваемом симуляторе можно моделировать скин-фактор кольматации, но скин-фактор сжатия, определяющий дебит для коллекторов с повышенной проницаемостью, следует рассчитывать отдельно, например, в системе «ГДИ-эффект».
Ключевые слова: скин-фактор сжатия, продуктивность, симулятор Eclipse, «ГДИ-эффект»
При проектировании разработки нефтяного месторождения используются те или иные программные комплексы (симуляторы) для гидродинамического моделирования. Со стороны нефтяников, геологов и гидродинамиков, работающих на реальных нефтяных скважинах, подчас возникают сомнения в том, насколько конкретный симулятор может учитывать реальные данные, получаемые на эксплуатационной скважине. В России наряду с другими используются симуляторы Eclipse (в том числе в рамках системы Jewel Suite) [6] и МКТ [3]. Симулятор Eclipse используется в ЗАО «ИНКОНКО», которое предоставило возможность авторам статьи провести некоторые исследования. При аналогичных исследованиях с другими симуляторами, например с симулятором МКТ, станет возможным сопоставить их, что представит несомненный интерес для конечных пользователей. Стандартная обработка гидродинамических исследований в моделируемых скважинах выполнена в системе ГДИ-эффект [2]. Достоверность моделирования связана, прежде всего, с точностью определения проницаемости и скин-фактора в скважине и в учете их симулятором.
Для оценки точности моделирования с помощью сетки ячеек нами были предложены две квадратные в плане модели залежи: размером м (рис. 1а) и размером м (рис. 1б). Обе модели имели следующие одинаковые параметры: эффективная толщина пласта-залежи ; радиус скважины ; радиус воронки дренирования определялся в результате подбора этой величины при обработке индикаторных диаграмм (об этом сказано ниже); первоначальное пластовое давление () на периферии залежи 200 атм; залежь разрабатывается одной добывающей скважиной, расположенной в точке 1 (рис. 1); коэффициент объемного расширения нефти ; вязкость ; обводненность – 0 %; плотность нефти ; сжимаемость скелета 0,1 1/ГПа = 1*10-5 1/ат; сжимаемость нефти 0,5 1/ГПа = 5*10-5 1/ат; проницаемость породы *10-3 ; пористость ; дебит нефти ; скин-фактор ; забойное давление () измерялось в точке 1; пластовые давления () измерялись в точках 1, 2, 3, ..., 12; замеры и производились после начала добычи скважины с дебитом 1 или 5 м3/сут в следующие моменты времени - 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и 256 час (перед началом добычи в скважине ).
Для имитации большой залежи, на контуре было задано увеличение порового объема ячеек в 25000 раз (что соответствует большому источнику нефти).
а | б | |
Рисунок 1. Две модели залежи и , различающиеся общими размерами, расстояниями между точками наблюдения и размерами ячеек
В модели расстояния между точками наблюдения указаны на схеме (рис. 1а), размер ячеек 1х1 метр.
В модели расстояния между точками наблюдения указаны на схеме (рис. 1б), размер ячеек 2х2 метра.
Точность моделирования с помощью модели оценивалась в сравнении с моделью . Считалось, что, если разница небольшая, то модель можно использовать для моделирования.
Разница между двумя моделями определялась, во-первых, по забойному давлению работающей скважины в точке 1 и, во-вторых, по пластовому давлению на профиле, проходящем через работающую скважину.
В первом случае относительная разница между моделями и по забойному давлению в процентах определялась выражением . (1)
Здесь величины и , а переменная определяет одну из 36 ситуаций, заданных значениями в комбинации из трех переменных . В том числе два значения проницаемости *10-3, два значения скин-фактора и девять значений времени работы скважины .
Рисунок 2. Сопоставление двух моделей по относительной депрессии в добывающей скважине от времени ее работы с учетом проницаемости и скин-фактора
Визуально из графика (рис. 2) разница относительной депрессии, то есть для моделей незначительна. Расчет по формуле (1) дает величину . Можно предположить, что для модели погрешность будет не превышать .
Теперь рассмотрим для двух моделей разницу по пластовому давлению на профиле, проходящем через работающую скважину. Здесь имеется возможность сопоставить значения в трех точках, расположенных на расстоянии . Относительная разница между моделями и по пластовому давлению в процентах определялась выражением
. (2)
Здесь величины и , а переменная определяет для каждой из двух моделей одну из 12 ситуаций. Одна ситуация соответствует значениям комбинаций из трех переменных . В том числе два значения проницаемости *10-3, два значения времени работы скважины , три расстояния от работающей скважины . Результат расчета представлен на графике (рис. 3). Из анализа графика следует, что при использовании малых времен, например, 1 час работы скважины, разница между пластовыми давлениями двух моделей не превышает 3%. Следует обратить внимание на то, что различия в забойных давлениях (а это как раз и представляет производственный интерес) на всем диапазоне времен вплоть до 256 часов работы скважины незначителен и находится в пределах . Что же касается пластового давления (этот параметр в значительной мере представляет теоретический интерес), то здесь при увеличении времени работы скважины до 256 часов относительное отклонение пластового давления для двух рассматриваемых моделей доходит до 14%.
Рисунок 3. Разница пластовых давлений, полученных с помощью моделей и
Далее мы используем забойное давление в модели .
Бытует мнение, что точное значение радиуса воронки депрессии (дренирования) не является необходимым, так как в формуле Дюпюи эта величина находится под логарифмом. Однако, желательна количественная оценка допустимой погрешности оценки . Оказалось, что при определении проницаемости с использованием продуктивности, рассчитанной по данным метода установившихся отборов (индикаторным диаграммам ИД), при точном задании получаем точное значение проницаемости *10-3. При задании с ошибкой в два раза в меньшую или в два раза в большую сторону приводит к приемлемому для нетребовательных практических приложений искажению проницаемости примерно на 10% (таблица 1). Конечно же, хотелось бы оценивать величину с меньшей погрешностью.
Радиус воронки депрессии (Rк), м |
Проницаемость (k), мкм2*10-3 |
100% * (Rк.о-Rк.i)/Rк.о |
100% * (kо-ki)/kо |
1 | 4.20 | 95.84 | 58.00 |
10 | 8.40 | 58.42 | 16.00 |
20 | 9.66 | 16.84 | 3.40 |
23 | 9.92 | 4.37 | 0.80 |
Rк.о=Rк.i=27 | kо=ki=10.00 | 0.00 | 0.00 |
30 | 10.40 | -24.74 | -4.00 |
50 | 11.34 | -107.90 | -13.40 |
100 | 12.60 | -315.80 | -26.00 |
200 | 13.86 | -731.60 | -38.60 |
Таблица 1. Влияние ошибки радиуса контура депрессии на определение проницаемости.
В литературе имеются оценки радиуса воронки депрессии, например [5].
, (3)
Здесь - соответственно проницаемость, вязкость жидкости, общая пористость, сжимаемость жидкости, сжимаемость скелета породы, время работы скважины. Величина определена диапазоном значений . Для расчета нами приняты крайние значения (рис. 4 ).
Рисунок 4. Палетка для определения радиуса воронки дренирования в зависимости от проницаемости и времени работы добывающей скважины [5]
С помощью симулятора на модели мы получили исходные данные с разными значениями трех переменных . Переменные принимали следующие значения: две проницаемости мкм2*10-3, два скин-фактора , три значения времени работы скважины . Всего получилось 12 ситуаций, каждая из которых моделировалась двумя значениями дебитов . 12 ситуаций были обработаны методом ИД в системе «ГДИ-эффект» [2]. В процессе обработки подбиралось значение таким образом, чтобы получить значение равное заданному значению в модели. Результат подбора в зависимости от значений представлен на графике (рис. 5).
Рисунок 5. Палетка для определения радиуса воронки дренирования в зависимости от проницаемости, скин-фактора и времени работы добывающей скважины
Теперь оценим точность определения для одной ситуации мкм2*10-3 по двум палеткам. По палетке [5] . По палетке, построенной по данным моделирования имеем . Если воспользоваться таблицей 1, то мы получим вместо проницаемости *10-3 значение порядка *10-3. То есть приблизительная оценка по палетке [5] приводит к погрешности определения равной 30%. Из этого сравнения следует сделать такой вывод. Если нужна повышенная точность прогноза , то целесообразно использовать результаты моделирования.
Уже вначале работы скважины в точке 1 вокруг нее в точках 2-12 пластовое давление начинает снижаться. По литературным данным нам не известны значения снижения пластового давления на расстоянии радиуса контура депрессии. Этот вопрос в большей мере носит теоретический характер. Вместе с тем его рассмотрение позволит получить понимание в распределении пластового давления вокруг добывающей скважины в зависимости от основных переменных . С помощью модели были использованы комбинации следующих значений переменных: две проницаемости мкм2*10-3, одиннадцать расстояний от скважины в точке 1 (см. рис. 1б). Для анализа отклонения текущего пластового давления от начального по профилю, проходящему через добывающую скважину, использовано выражение
. (4)
Результаты моделирования для мкм2*10-3 (рис. 6) и для мкм2*10-3 (рис. 7) показали, что скин-фактор не влияет на величину . Это связано с тем, что при моделировании фиксировался дебит.
Представляет интерес оценки соответствия снижения пластового давления, полученного на симуляторе, с радиусом воронки депрессии . Значение получается в результате обработки в системе «ГДИ-эффект» данных ИД. В свою очередь исходные данные для ИД получены на симуляторе. Мы на график в координатах (рис. 6) наложили данные графика в координатах (рис. 5) с учетом совпадения таких параметров как время работы скважины и соответствия значений и . В результате получилась линия (рис. 6). Линия определяет величину , которую можно рассматривать в качестве критерия определения такого расстояния от работающей скважины, который соответствует радиусу воронки депрессии . Например, для часа при мкм2*10-3 (рис. 6) имеем соответствующие значения м.
Рисунок 6. Зависимость изменения пластового давления на профиле, проходящем через добывающую скважину, от времени ее работы. Проницаемость равна 1 мкм2*10-3
Аналогично линии А-B, проведенной для проницаемости 1 мкм2*10-3, при проницаемости 10 мкм2*10-3 имеем линию C-D (рис. 7). Если для любой проницаемости использовать вместо шкалы новую «приведенную» шкалу [мкм2*10-3], то шкала для *10-3 сохранит значения, а для *10-3 «приведенная» шкала увеличит значения в 10 раз. При использовании «приведенной» шкалы будем иметь . Это означает, по контуру воронки депрессии относительное уменьшение пластового давления по сравнению с первоначальным в зависимости от проницаемости (1,…, 10 мкм2*10-3) и временем работы скважины (Т=1,…,4 час) по «приведенной» шкале находится в пределах .
Рисунок 7. Зависимость изменения пластового давления на профиле, проходящем через добывающую скважину, от времени ее работы. Проницаемость равна 10 мкм2*10-3
Таким образом, мы дали ответ на вопрос, каков радиус дренирования и на сколько снижается пластовое давление на контуре дренирования для пластов с проницаемостью 1, …, 10 мкм2*10-3 по сравнению с первоначальным пластовым давлением после работы одиночной скважины в течение 1, 2,…, 4 часов.
В симуляторе имеется возможность промоделировать скин-фактор кольматации [1, 4]. Данное утверждение подтверждается графиком (рис. 8).
Рисунок 8. Результат моделирования продуктивности пласта с проницаемостью равной 1 мкм2*10-3 при разных значениях депрессии и скин-фактора
Из графика видно, что продуктивность практически не зависит от депрессии. В этом случае согласно [1 или 4] можно рассчитать скин-фактор кольматации по значениям двух продуктивностей по формуле
=. (5)
Здесь - продуктивность при скин-факторе равном нулю; - продуктивность при искомом скин-факторе .
Расчет по формуле (5) значений скин-фактора дает совпадение с заданными в симуляторе значениями и .
В симуляторе нет возможности промоделировать скин-фактор сжатия. Это связано с отсутствием возможности задания в симуляторе по каждой скважине зависимость продуктивности от депрессии. В связи с этим предлагается для коллекторов с повышенной проницаемостью >300 мкм2*10-3 определять скин-фактор сжатия и кольматации аналогично тому, как это делается в [1 и 4] c учетом планируемой депрессии, а суммарный скин-фактор задавать в качестве исходного параметра для каждой скважины в симуляторе.
Как уже отмечалось выше, в симуляторе имеется возможность моделировать метод установившихся отборов (ИД). Однако нам не удалось промоделировать получение кривых восстановления пластового давления (КВД).
Начало страницы | ГДИ-эффект | Публикации | Контакты | Главная страница |
© 2011—2013, ООО «ГИС-ГДИ-эффект» |