Скин-фактор (метод переменной депрессии)

УДК 622.244.441. Статья из научно-технического журнала "Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений", № 5, 2004 год, стр.42-45. ОАО "ВНИИОЭНГ".

Как определить скин-фактор

А. И. Медведев, В. Н. Боганик

(ОАО “ЦГЭ”, ООО “ГИС-ГДИ-эффект”)

Мы вводим определения трёх потенциальных продуктивностей. По ним мы определяем значения четырех скин-факторов (S1-1, S1-2, S2 и ΔS3). Скин-факторы S1-1, S1-2 и S2 могут быть использованы при моделировании разработки. Изменение скин-фактора ΔS3 рекомендуется использовать для прогноза сроков ремонта скважины.

We introduce three potential productivity descriptions. By used them we calculate means for four skin-factors (S1-1, S1-2, S2 и ΔS3). Skin-factors S1-1, S1-2 and S2 may be used for production simulator. Increment of skin-factor ΔS3 may be used for times repair forecasting.

 

Построение линии нормальной продуктивности и определение линии текущей продуктивности

Коэффициент продуктивности (в дальнейшем продуктивность η) может быть определен по результатам гидродинамических исследований скважин (ГДИС), и в том числе по кривым восстановления давления (КВД), индикаторным линиям или (что одно и то же) индикаторным кривым (ИК), кривым восстановления уровня (КВУ). Исходными для обработки (за исключением ИК) являются данные об изменении давления во времени. Как видно из рисунка, продуктивность терригенных (вероятно, и карбонатных также) пород для одного и того же объекта одной и той же скважины существенно зависит от депрессии (ΔP).

На рисунке кривые гидродинамических исследований пронумерованы в порядке увеличения времени с момента вскрытия исследуемого объекта: КВД1, КВД2, ИК3, КВУ4, КВУ5, КВУ6. Из всех шести исследований только одно выполнено в открытом стволе (КВД1). Остальные пять проведены после обсадки скважины, цементирования и перфорации. Между пятью исследованиями выполняли работы по обустройству объекта. После того или иного цикла таких работ выполняли ГДИС. Будем полагать, что изменения продуктивности объекта в исследуемой скважине не связаны с перетоками жидкости из выше- и нижележащих пластов. По КВД1 и КВД2 взяты потенциальные коэффициенты продуктивности (ηпот1 и ηпот2), рассчитанные по конечным участкам КВД, т. е. при депрессии стремящейся к нулю (DP®0).

Как видно из рисунка, в нашем примере замеры при фиксированной депрессии могут отсутствовать (в диапазоне ΔP от 0,1 до 2,5 МПа) или же присутствовать, например, два раза и более (ΔP от 3,5 до 11 МПа). Среди этих замеров пометим те, которые отвечают обсаженной скважине и при заданной депрессии равны максимальным значениям продуктивности, соответствующим точке КВД2 и линии КВУ5. Через точку КВД2 и линию КВУ5 проведем плавную линию, которую назовем линией нормальной продуктивности (ηнорм)*.

* Заметим, что при проведении плавной линии мы отказались от фактической линии КВУ5 на участке ΔP от 2,5 до 5,5 МПа. Здесь мы использовали гипотезу о том, что для исследуемого коллектора зависимость продуктивности от депрессии должна быть монотонной. Отклонение от этой закономерности связано с недостаточной очисткой приствольной части пласта. Детальное обсуждение закономерности изменения продуктивности от депрессии на начальном этапе ввода скважины в эксплуатацию и на последующих этапах выходит за рамки настоящей статьи и является предметом отдельных наших публикаций.

Данные КВД, ИК и КВУ, представленные в виде зависимости продуктивности от депрессии

Линия текущей продуктивности (ηтек) определяется зависимостью продуктивности от депрессии, которая имеет место по последнему исследованию, т. е. по КВУ6.

Для дальнейших рассуждений нам понадобится понятие продуктивность эксплуатации (ηэксп). Она определяется по линии текущей продуктивности при депрессии равной депрессии эксплуатации (ΔPэксп) данного пласта.

Описание введенных понятий иллюстрируется рисунком.

 

Понятие скин-фактора

Продуктивность определяется выражением , где Q – дебит жидкости, м3/сут; ΔP – депрессия, МПа. Причем ΔP=Pпл - Рзаб.

Продуктивность открытой (без обсадки) скважины с неизмененной прискважинной зоной пласта (ПЗП) можно рассчитать по значению гидропроводности (ε), определенной по данным КВД в этой необсаженной скважине. Такую продуктивность, которую обычно называют потенциальной, чтобы отличить ее от аналогичной продуктивности ηпот2 в обсаженной скважине, будем называть потенциальной продуктивностью открытого ствола (ηпот1).

Отметим, что ηпот1 (а также ηпот2) определяется по тому участку КВД, для которого депрессия мала (хотя и превышает депрессию, меньше которой флюид не движется). Итак, значение ηпот1 можно рассчитать, если известно значение ε, по формуле Дюпюи для установившегося радиального притока несжимаемой жидкости к вертикальной скважине

        (1)

Здесь – гидропроводность пласта; Rk – радиус контура питания скважины, то есть расстояние от оси скважины до точки с постоянным давлением, равным пластовому Pпл; rc – радиус скважины по долоту (давление в этой точке равно забойному Pзаб); hпот1 – потенциальный коэффициент продуктивности с учетом пластовых условий.

Реальная добывающая (т.е. обсаженная и перфорированная) скважина является несовершенной по характеру и степени вскрытия пласта, а ПЗП может иметь фильтрационные характеристики, отличные от характеристик дальней зоны пласта. В результате поток флюида испытывает в ПЗП дополнительные фильтрационные сопротивления. Для добывающей скважины (по аналогии с необсаженной) можно по значению гидропроводности ε в этой обсаженной скважине рассчитать её фактическую продуктивность (η*)

        (2)

Натуральный логарифм отношения радиуса скважины по долоту (rc) к приведенному радиусу (r*c) называется скин-фактором

        (3)

Подставляя выражение (3) в выражение (2) получаем уравнение, которое связывает любую продуктивность (η*) с соответствующим скин-фактором (S*), т.е.

        (4)

 

Качественная характеристика скин-фактора

Если ПЗП загрязнена, то приведенный радиус скважины будет меньше радиуса по долоту, скин-фактор положителен, фактическая продуктивность меньше потенциальной. Если ПЗП имеет лучшие фильтрационные характеристики по сравнению с дальней зоной, то приведённый радиус будет больше радиуса по долоту, скин-фактор станет отрицательным, фактическая продуктивность окажется больше потенциальной. Отметим, что погрешность определения скин-фактора на практике достигает нескольких единиц.

Если устремить приведённый радиус скважины (и фактическую продуктивность) к нулю, то скин-фактор устремится в плюс бесконечность, а вот увеличить приведённый радиус скважины больше, чем до контура питания нельзя даже теоретически. Если устремить приведённый радиус к радиусу контура, то фактическая продуктивность устремится к бесконечности, а скин-фактор – только к -7,6. Хотя для модели бесконечного пласта (бесконечный радиус контура, например, КВД по Хорнеру) теоретически скин-фактор мог бы достигать и более отрицательных значений (но для практики, наверное, такие большие приведенные радиусы бессмысленны).

Таким образом, для модели установившихся отборов (формула Дюпюи с ограниченным контуром питания) теоретический диапазон скин-фактора заключен в интервале от -7,6 до плюс бесконечности. Поэтому в качестве нормального скин-фактора следует рекомендовать диапазон -2<S*<5, что соответствует диапазону 0,7<КС*<1,7, где – коэффициент снижения продуктивности. При интерпретации величины скин-фактора целесообразно руководствоваться таблицей.

Интерпретация скин-фактора по кривой восстановления давления (КВД)

Повышенная проницаемость ПЗП, что на практике встречается редко (например, после гидроразрыва). Обычно сильно отрицательные значения скин-фактора, определенные по КВД, свидетельствуют о недовосстановленности КВД и, следовательно, о недостоверности результатов расчетов. Возможно, для интерпретации выбран слишком ранний участок КВД

Проницаемость прискваженной зоны пласта не изменена или изменена незначительно (в пределах погрешности определения скин-фактора)

Проницаемость ПЗП заметно понижена, что может служить основанием для геолого-технических мероприятий по увеличению проницаемости (например, гидроразрыв, кислотная обработка). Однако возможно, что для интерпретации выбран слишком поздний участок КВД (когда давление практически постоянно)

 

Вывод формулы для расчета скин-фактора по двум продуктивностям и скин-фактору эталона

Покажем, что с использованием уравнения (4) можно рассчитать текущий скин-фактор (S") по значению текущей продуктивности (η"), при которой определяется этот скин-фактор, и при условии, что по данному объекту уже были проведены эталонные замеры продуктивности (η’) и скин-фактора (S’). Действительно, в соответствии с уравнением (4) для двух гидродинамических исследований (текущего " и эталонного ’) одного объекта (с одним и тем же значением гидропроводности) можно записать два уравнения:

    и    

Из этих двух уравнений можно получить расчетную общую формулу для определения скин-фактора (S") по значениям текущей (η") и эталонной (η’) продуктивностей с использованием эталонного скин-фактора (S’), т. е.

    или             (5)

 

Частные, но практически важные случаи расчета скин-фактора

Для расчета текущего скин-фактора S"=S0 (см. рисунок) c текущей продуктивностью η"= ηпот2 нам понадобятся эталонные значения скин-фактора (S’= 0) и продуктивности (η’= ηпот1), т. е.

    или             (6)

Для первого варианта расчета скин-фактора S"=S1-1 при эксплуатации (см. на рисунке скин-фактор S1) c продуктивностью η"= ηэксп нам понадобятся значения скин-фактора (S’= 0) и продуктивности (η’= ηпот1), т. е.

    или             (7)

Для второго варианта расчета скин-фактора S"=S1-2 при эксплуатации (см. на рисунке скин-фактор S1) c продуктивностью η"= ηэксп нам понадобятся значения скин-фактора (S’= S0) и продуктивности (η’= ηпот2) , т. е.

    или             (8)

Тогда из (8) изменение скин-фактора DS2 = S1-2 - S0 (см. рисунок) определяется как

        (9)

Учитывая, что согласно (5) , из (8) получаем изменение скин-фактора DS3 = S1-2 – Sпот3 (см. рисунок)

        (10)

Отметим, что в формулах (6) – (10) используется выражение . Обычно на практике принимаются следующие значения: Rk = 200 м, rс=0,1 м. При этом .

 

Расчет скин-фактора S0 по палеткам Щурова

Для расчета скин-фактора S0 при небольшой депрессии применяется формула , в которой коэффициенты С1 и С2 определяются по палеткам Щурова или рассчитываются по формулам:

    и    

Здесь L – длина пулевых каналов в см;

n – число пулевых каналов на 1 м;

d – диаметр пуль в см;

– относительное вскрытие пласта скважиной (h1 – перфорированная толщина, h – эффективная толщина пласта);

– относительный радиус скважины.

 

Анализ скин-факторов

Скин-фактор S0, рассчитанный по методике Щурова или с использованием формулы (6), в среднем может быть принят константе равной 2,4. При необходимости он может быть уточнен в результате статистической обработки фактических данных ГДИС в исследуемом районе для конкретной технологии вскрытия пласта, обсадки и перфорации. Отметим, что этот скин-фактор используется в формуле (8) для расчета скин-фактора S1-2.

Ближе всего к идеологии традиционного скин-фактора находится величина S1-1, которая характеризует работу скважины на депрессии, применяемой при эксплуатации. Однако точность определения потенциальной продуктивности необсаженной скважины hпот1 обычно не бывает высокой.

Скин-фактор S1-2 можно рекомендовать для практического использования при моделировании разработки залежи. Точность расчета этого скин-фактора больше (по сравнению с S1-1) по двум причинам.

Во-первых, для расчета S1-2 используется потенциальная продуктивность обсаженной скважины hпот2, которая определяется не по одиночному замеру hпот1, а по комплексу всех методов ГДИС (КВД, ИК и КВУ), выполняемых на протяжении многих лет в добывающей скважине.

Во-вторых, значение S0, полученное в результате обобщения более точна по сравнению с одиночными определениями hпот1, которые характеризуют скорее не удаленную часть пласта (для чего этот параметр предназначен), а особенности того или иного конкретного исследования в скважине. Часто значение потенциальной продуктивности hпот1 бывает недостоверным и даже абсурдным из-за недовосстановленности КВД, по которой она была определена.

Изменение скин-фактора ΔS2 при условии, что после обсадки, цементирования и перфорации обеспечен нулевой скин-фактор (S0=0), принимает значение скин-фактора S1-2. Скин-фактор S1-2 рекомендуется для использования при моделировании разработки залежи.

Для прогноза сроков ремонта скважины целесообразно использовать изменение скин-фактора ΔS3.

Отметим, что скин-факторы (S1-1 , S1-2 и ΔS2) определяется по двум продуктивностям, а изменения скин-факторов ΔS3 – по трем.

 

Выводы

1. Показано, что используемые в настоящее время скин-факторы S0 и S1-1 не соответствуют депрессии, при которой осуществляется эксплуатация месторождения.

2. Поскольку скин-фактор зависит от депрессии, то его значение необходимо сопровождать значением депрессии, при которой произведен расчёт.

3. Для повышения достоверности скин-фактор S1-2, (или ΔS2) нужно определять не по потенциальной продуктивности необсаженной скважины hпот1, а по потенциальной продуктивности обсаженной скважины hпот2 (формула 9).

4. Для прогноза сроков ремонта скважины нужно использовать скин-фактор ΔS3, который определяется по потенциальной (hпот3) и текущей (hтек=hэксп) продуктивности при депрессии (ΔРэксп), планируемой при эксплуатации пласта (формула 10).


Система "ГДИ-эффект" в варианте "С" и С+К"

Традиционный метод определения скин-фактора по КВД ("С")

Определение скин-фактора методом переменной депрессии ("С+К")

ГИС-эффект
В начало страницы Главная страница Контакты ГДИ-эффект