Скин-фактор: вопросы, ответы, пояснения

Вопросы

Помогите разобраться с определением скин-фактора по КВД

I. По Херсту и Ван-Эвердингену необходимо подставлять в формулу для показателя скин-эффекта значение депрессии (по забойному давлению) для определённого времени. Некоторые исследователи предлагают использовать точку по времени 1 час. Но при этом варианты значений депрессии различны:

1. В книге: Хисамов Р.С., Сулейманов Э.И., Фархуллин Р.Г. и др. Гидродинамические исследования скважин и методы обработки результатов измерений. М.: ОАО ВНИИОЭНГ, 2000. предлагается использовать фактическую точку на КВД (см. стр. 82-87).

2. В книге: Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД. М.: Наука, 1998. используется точка на продолжении прямолинейного участка графика КВД в полулогарифмических координатах.

Как поступить, что брать за депрессию, для подстановки в формулу для скин-фактора? – Ответ.

II. При оценке скин-эффекта по формуле Херста и Ван-Эвердингена (Щелкачёв В.И. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1948.) совсем не учитывается гидродинамическое несовершенство скважины. Впервые учёту влияния несовершенства скважины была посвящена работа Назарова С. Н. В формуле гидродинамическое несовершенство скважин можно учесть двумя способами:

1. Произвести замену величины истинного радиуса скважины на приведённый, в таком случае скин-фактор будет отражать только влияние изменения проницаемости призабойной зоны;

2. Cохранить величину истинного радиуса скважины, но в данном случае величина показателя скин-эффекта будет отражать не только влияние изменения проницаемости пласта, но и влияние гидродинамического несовершенства скважины.

Как поступить: использовать комплексный параметр, который получен из КВД (пьезопроводность/квадрат приведённого радиуса), или использовать оценённую через гидропроводность пьезопроводность и радиус скважины по долоту? – Ответ.

Ответы

1. В формулу для расчёта скин-эффекта нужно подставлять значение депрессии A, отсекаемое на оси ординат продолжением прямолинейного участка графика КВД в полулогарифмических координатах. Если время было задано в часах, то пересечение с ординатой будет соответствовать точке через 1 час на продолжении прямолинейного участка. Брать фактическую точку на самой КВД допустимо только тогда, когда через 1 час уже наблюдается режим неискажённого плоскорадиального притока (прямолинейный участок графика). На практике исследований эксплуатационных скважин такое встречается редко (для выхода на прямолинейный участок требуется много часов, иногда суток). Поэтому, такой способ обычно искажает рассчитанное значение скин-эффекта, и может быть рекомендован только для предварительных экспресс-расчётов (как не требующий построения прямой в полулогарифмических координатах). - Пояснение.

2. Коэффициенты гидродинамического несовершенства C₁ и C₂ обычно учитываются при обработке данных установившихся отборов (квазистационарные режимы), чтобы по коэффициенту продуктивности рассчитать коэффициент гидропроводности, используя формулу Дюпюи с приведённым радиусом скважины. Такой способ оценки гидропроводности не учитывает изменения в призабойной зоне пласта (ПЗП). Поэтому для независимой оценки гидропроводности удалённой зоны пласта проводят исследования на нестационарных режимах, то есть регистрируют КВД. При интерпретации КВД общепринято использовать истинный радиус скважины по долоту. Действительно, в таком случае величина рассчитанного скин-эффекта S будет отражать совокупные потери депрессии в призабойной зоне, вызванные различными факторами: несовершенством скважины, изменением проницаемости ПЗП, разгазированием (многофазная фильтрация), отклонениями от линейного закона фильтрации Дарси (турбулентное течение), инерционным (ускорение потока при течении к скважине) и другими факторами. Раздельный анализ этих факторов – сложная задача. Поэтому, традиционная интерпретация КВД ограничивается определением совокупного скин-эффекта S. Если всё же нужно исключить из него влияние несовершенства скважины, то можно просто вычесть коэффициенты C₁ и C₂, то есть . Это эквивалентно замене истинного радиуса на приведённый перед расчётом скин-эффекта. - Пояснение.

3. Комплексный параметр (отношение пьезопроводность/квадрат приведённого радиуса) проще в определении (так как для его расчёта требуется только сама КВД), однако физический смысл этого параметра сложно интерпретировать и применять на практике. Определение же скин-эффекта требует привлечения данных о скважине, пласте и свойствах флюида (радиус скважины, эффективная толщина, пористость, сжимаемость, желательно независимая оценка пьезопроводности по данным гидропрослушивания). Низкая достоверность этих данных может негативно повлиять на результат расчёта скин-эффекта. Зато физический смысл скин-эффекта гораздо понятнее, по нему судят о степени изменения фильтрационных свойств ПЗП и потерях депрессии на преодоление дополнительного фильтрационного сопротивления. Мы предлагаем в заключение по интерпретации КВД включать оба параметра (комплексный параметр как промежуточный результат, и скин-эффект как итоговый параметр), чтобы удовлетворить любого Заказчика. - Пояснение.

4. Основная трудность при интерпретации КВД в полулогарифмических координатах (метод касательной) заключается в определении участка неискажённого плоскорадиального притока. Начальный участок КВД обычно искажён в следствии “послепритока” в ствол скважины (несоблюдение условия мгновенного закрытия скважины), нелинейного характера потока в призабойной зоне, неустановившегося (переменного) дебита перед закрытием скважины и других причин. Конечный участок КВД может быть искажён влиянием границ пласта, неоднородного характера насыщения, интерференции с работой соседних скважин, недостаточной разрешающей способности манометра, изменения пластового давления и других факторов. Задача выбора интерпретируемых участков КВД решается на основании обобщения опыта работы на определённом горизонте с учётом геолого-технических условий проведения конкретных исследований. Очень часто встречаются так называемые “короткие” или “недовосстановленные” КВД, не достигшие режима неискажённого плоскорадиального потока. При интерпретации таких кривых, за действительный прямолинейный участок (который отсутствует на фактической “недовосстановленной” кривой) может быть формально принят другой ошибочный. При этом получаются ошибочно заниженные значения гидропроводности и отрицательные величины скин-эффекта. Такие кривые нельзя обрабатывать методом касательной (результат недостоверен). Заметим, что даже небольшая ошибка в определении уклона прямолинейного участка приводит к значительным ошибкам в оценке скин-эффекта. На практике приходится мириться с тем, что абсолютная погрешность определения скин-эффекта достигает трёх единиц даже при интерпретации “удовлетворительных” КВД. С учётом выше изложенного, мы предлагаем интерпретировать величину скин-эффекта S, определённую при интерпретации КВД методом касательной, по приведённой таблице.

Таблица. Интерпретация показателя скин-фактора.

	Повышенная проницаемость ПЗП, что на практике встречается редко (например, после гидроразрыва). Обычно сильно отрицательные величины скин-эффекта свидетельствуют о “недовосстановленности” КВД и, следовательно, о недостоверности результатов расчётов. Возможно, для интерпретации выбран слишком ранний участок КВД.
	Проницаемость призабойной зоны пласта не изменена, или изменена не значительно (в пределах погрешности определения скин-эффекта).
	Проницаемость ПЗП заметно понижена, что может служить основанием для проведения геолого-технических мероприятий по увеличению проницаемости (гидроразрыв, кислотная обработка и другие). Однако возможно, для интерпретации выбран слишком поздний участок КВД (когда давление практически постоянно).

Пояснения

Дано:

КВД в полулогарифмических координатах: .

Формула Херста и Ван-Эвердингена следующая:

Откуда показатель скин-эффекта выражается как:

.

(*)

К конечному участку КВД, соответствующему плоскорадиальному потоку проведена касательная, удовлетворяющая уравнению прямой .

Размышления вслух:

Утверждение 1: В формулу для расчёта скин-эффекта нужно подставлять значение депрессии A, отсекаемое на оси ординат продолжением прямолинейного участка графика КВД в полулогарифмических координатах.

Вопрос 1: Почему обязательно брать А, ведь при подстановке любой точки касательной, результат не изменится? Только для удобства? Другого смысла не видно.

Ответ 1: Правильно! Если использовать A, то выражение (*) для расчёта скин-эффекта упрощается ( и ) => . Именно в таком виде предлагают расчётную формулу многие авторы, и мы используем именно её (при компьютерной обработке КВД мы сразу получаем A как свободный член в уравнении касательной , и никаких других точек брать не требуется).

Если же использовать исходное выражение (*), то конечно, можно брать точку и с самой КВД, но только не через 1 час, а с прямолинейного участка графика (где КВД и касательная совпадают, что обычно происходит через несколько часов или ещё позже), подставляя в формулу (*) значения и , соответствующие этой точке.

Утверждение 2. Определение скин-эффекта требует привлечения данных о скважине, пласте и свойствах флюида (радиус скважины, эффективная толщина, пористость, сжимаемость, желательно независимая оценка пьезопроводности по данным гидропрослушивания). Низкая достоверность этих данных может негативно повлиять на результат расчёта скин-эффекта.

Вопрос 2: Здесь в случае отсутствия значения пьезопроводности по данным гидропрослушивания, имеется ввиду подстановка в формулу (*) значения пьезопроводности, оцененной по формуле:

?

(**)

Под эффективной толщиной понимается нефтенасыщенная перфорированная толщина?

Ответ 2: Пьезопроводность можно оценить по формуле с использованием гидропроводности, определённой по КВД . Под эффективной толщиной пласта h понимается проницаемая толщина, охваченная депрессионным воздействием при данном исследовании. То есть, в неё включены не только перфорированные коллектора, но и прилегающие проницаемые слои, гидродинамически связанные с перфорированными. Задача определения эффективной толщины таких гидродинамических систем (ГДС) решается при комплексной интерпретации данных каротажа. Впрочем, при отсутствии этой информации можно использовать перфорированную толщину как первое приближение.

Утверждение 3. Комплексный параметр (отношение пьезопроводность/квадрат приведённого радиуса) проще в определении (так как для его расчёта требуется только сама КВД), однако физический смысл этого параметра сложно интерпретировать и применять на практике.

Вопрос 3. Допустим, определена пьезопроводность по формуле (**), и подставлен радиус скважины по долоту. Тогда используя, что и , из (*) получим:

.

Что в этом случае нам покажет скин-фактор, какой его смысл? Точность определения пьезопроводности оставляет желать лучшего. Если допустить, что пьезопроводность определена правильно, то

(точнее , то есть, получаем скин-эффект по определению)

и при предложенном определении скин-фактор будет определять совокупные потери? Или только состояние ПЗП?

Скорее всего, совокупные. – Верно! Поскольку истинный радиус скважины по долоту сопоставляется с рассчитанным по КВД приведённым радиусом, на который оказали влияние все факторы гидродинамического сопротивления, фактически имевшие место при исследовании. А вот если вместо истинного подставить радиус, приведённый только за несовершенство , то получим скин-эффект, характеризующий только состояние ПЗП (конечно, в предположении, что прочими факторами гидродинамического сопротивления можно пренебречь).

Если же подставлять комплексный параметр в формулу (*) вместо , то получим отсутствие скин-эффекта, а это всего лишь будет результатом геометрии в решении задачи, а не оценкой действительного состояния ПЗП. – Конечно! Если сопоставлять приведённый радиус, рассчитанный по КВД, с самим собой (а не с истинным или с приведённым только за несовершенство), то получим нуль (а не скин-эффект). Только не понятно, зачем это делать? Если для понимания физического смысла комплексного параметра, то аналитически тут всё ясно. Однако на практике при обработке фактического материала складывается такая ситуация. Честный интерпретатор, не имея достоверной информации о пьезопроводности, ограничивается определением числового значения комплексного параметра по КВД. А Заказчика интересует практический вопрос, нужно ли проводить геолого-технические мероприятия по увеличению проницаемости ПЗП с целью повышения дебита скважины (а значит, и прибыли J), или же такие мероприятия не дадут никакого эффекта (бесполезная трата средств – из скважины больше ничего не выжать L)? Вот тут и выясняется, что числовое значение комплексного параметра само по себе не даёт ответа на этот вопрос. Нужно довести расчёты до скин-эффекта, числовое значение которого уже поддаётся интерпретации (см. таблицу). Вечная дилемма – какое из двух зол меньше: бесполезная информация или недостоверная информация? Мы, как всегда, выбираем оба! J

То есть, если на месторождении не проводилось гидропрослушивание (результатом которого является значение пьезопроводности), сжимаемость скелета не известна, то определить скин-эффект не удастся? Я правильно понимаю? В таком случае, существуют ли другие методы оценки состояния ПЗП? – Не всё так безнадёжно! J В формуле (*) пьезопроводность стоит под логарифмом. Поэтому, даже если ошибиться при оценке пьезопроводности в 10 раз, то после логарифмирования погрешность составит единицу, а если в 100 раз, то результат определения скин-эффекта изменится всего на два с небольшим! Основная же причина низкой точности определения скин-эффекта при обработке фактического материала кроется в первом члене формулы (*). Даже при незначительных ошибках в выборе участка плоскорадиального потока на КВД и определении уклона касательной, погрешность определения этого члена может достигать нескольких единиц (см. ответ 4). В таких условиях неопределённость второго члена в формуле (*) выглядит не такой уж принципиальной. Поэтому некоторые практики вообще предлагают не забивать себе голову оценкой пьезопроводности, а просто в формуле (*) второй член заменяют некоторым среднестатистическим эквивалентом, например: , и интерпретируют такой скин-эффект по таблице, то есть с учётом погрешности определения. Получить же скин-эффект с такой точностью, чтобы его можно было интерпретировать, как советуют теоретики (отрицательный – значит проницаемость ПЗП повышена; нуль – не изменена; положительный – проницаемость понижена), по фактическим КВД практически невозможно. И пьезопроводность тут не самая большая проблема. Главное – как выбрать участок неискажённого плоскорадиального потока?! “Проводить касательную к конечному участку КВД” – хотя теоретически достаточно обосновано, но на практике не всё так просто (см. ответ 4).

Сущёствуют и другие ограничения на теоретическую область применения формулы Херста и Ван-Эвердингена. Нетрудно заметить, что по этой формуле при получается (ln(0))! Однако очевидно, что в момент закрытия скважины должно быть ! А при по формуле получается ! Но на самом деле известно, что КВД восстанавливается только до пластового давления, то есть до конечной величины (выходит, что с “конечным участком КВД” может быть серьёзная нестыковка)! Такой абсурд на предельных случаях вызван целым рядом допущений, сделанных теоретиками при выводе этой формулы. Получается, что эта формула не может описать реальную КВД целиком от начала до конца. Поэтому, реальная КВД в полулогарифмических координатах не может быть линейной сразу во всем диапазоне даже в случае совершенной скважины, однородного бесконечного пласта, постоянства пластового давления, отсутствия “послепритока” и прочих нелинейных факторов. Теоретически, даже в таком идеальном случае КВД будет линейна в полулогарифмических координатах только при условии , где T – продолжительность установившейся (то есть при и ) работы скважины перед остановкой.

Другие методики обработки КВД и оценки состояния ПЗП, конечно, существуют. Однако метод касательной и метод Хорнера, основанные на уравнении Херста и Ван-Эвердингена, наиболее хорошо изучены на практике со всеми своими недостатками. Практическое применение других методов для обработки фактических КВД – это тёмный лес L. И если Вы полагаете, что неопределённость пьезопроводности является серьёзным препятствием на пути использования метода касательной, то уверяю Вас, что в других методах неопределённостей гораздо больше!

При предположении отсутствия послепритока, искажение будет вызвано несовершенством скважины по степени и характеру вскрытия, и отличием свойств ПЗП от удалённой зоны. Почему при таком допущении при определении скин-фактора никак не используется начальный искаженный участок? – Теоретически, можно интерпретировать нелинейность КВД на участке плоскорадиального потока как неоднородность фильтрационных свойств пласта (изменение гидропроводности).

В нашей системе “ГДИ-эффект” есть программная реализация методики, в которой проводятся две касательные: одна к участку КВД, соответствующему удалённой зоне (как обычно), а вторая – к участку ближней зоны (на ранних временах). По концу этого участка определяется радиус ближней зоны (и здесь без пьезопроводности, к сожалению, опять не обойтись L). А по отношению угловых коэффициентов касательных и по отношению радиуса ближней зоны к радиусу скважины рассчитывается скин-эффект.

При интерпретации фактических материалов по этой методике возникает вопрос, как выбрать участок ближней зоны на КВД? Если брать не самый ранний участок (начальный), а немного позже, где режим плоскорадиального потока более вероятен, то радиус ближней зоны получается порядка нескольких десятков метров. Такую обширную зону вряд ли можно считать “призабойной” J. А если проводить касательную к самому началу КВД, то что мы получим по такой касательной? Тут видим ряд проблем:

1. Фильтрация в призабойной зоне несовершенной скважины не является плоскорадиальной. Поэтому, в этой зоне формула Херста и Ван-Эвердингена не работает L. В зависимости от способа вскрытия пласта (а также неоднородности пласта), конфигурация потока и распределение давления в призабойной зоне могут принимать весьма причудливые формы. А если скважина ещё и наклонная (или даже горизонтальная, что всё чаще практикуется в последнее время), то… Теоретические решения для некоторых видов геометрии потока (отличных от плоскорадиального) существуют, но их практическое применение оказывается сложным и неопределённым.

2. Теоретические решения уравнения фильтрации (например, всевозможные палетки) обычно выводятся в предположении, что перед закрытием скважина длительно работала в установившемся режиме, то есть при и , либо эти параметры изменялись по определённому закону. Однако выполнить это условие при реальных исследованиях практически невозможно. Нестабильность режима работы скважины перед закрытием заметно влияет на регистрируемую КВД, особенно в её начале.

3. Допущение об отсутствии послепритока – теоретически, хорошо. Но что мы имеем на практике? Скважины закрывают на устье (изоляция пакерами интервала исследования от остального объёма ствола скважины – дело технически сложное и накладное, и потому у нас практически не проводится). Упругоёмкость же всего ствола скважины – большая величина (особенно при заполнении не только жидкостью, но и газом). Поэтому в начале КВД, когда давление изменяется очень быстро, влияние послепритока – подавляющее! Существуют так называемые методики обработки КВД с учётом притока. Однако они крайне неустойчивы при обработке фактических КВД, особенно при малых временах (на начальных участках). Приходится признать, что начальный участок таких КВД отражает только переходный процесс накопления в стволе скважины, и практически ничего не говорит о фильтрации в пласте L.

Таким образом, хотя теоретически понятно, что начальный участок КВД должен отражать состояние ПЗП, но количественная интерпретация этого участка затруднена. В заключении замечу, что утверждение “при определении скин-фактора никак не используется начальный искаженный участок” применительно к традиционному методу касательной – не совсем справедливо! Конечно, дифференциального анализа начального участка КВД тут нет. Но интегральный-то – есть! Ведь отрезок A, отсекаемый продолжением касательной на оси ординат, есть ничто иное, как отклонение начала КВД от идеализированной прямой плоскорадиального потока, проведённой по участку дальней зоны. Чем больше отклоняется начальный участок КВД от идеала, тем больше будет отрезок A и, следовательно, тем больше будет величина скин-эффекта, рассчитанная по формуле (*). Так что, не всё так плохо! J

Определение скин-фактора методом переменной депрессии
Обзор системы "ГДИ-эффект" в варианте "С" (2000 год)
Комплексная обработка в варианте "С+К" (2004 год)
Предложения по услугам на основе системы "ГДИ-эффект" (2010 год)

В начало страницы

Главная страница

Контакты

© 2003, ООО «ГИС-ГДИ-эффект»